[탐욕 알고리즘] 개념과 응용 문제(거스름돈 문제, 프로그래머스 체육복)

 

탐욕 알고리즘은 동적 프로그래밍 사용 시 지나치게 많은 일을 한다는 것에서 착안한 알고리즘이다. 동적 계획법과 마찬가지로 최적화 문제를 푸는데 주로 사용한다. 

 

동적 계획법은 재귀관계식을 세워서 입력 사례를 더 작은 입력 사례로 분할한다. 

 

그런데 탐욕 알고리즘은 입력사례를 분할하지 않는다. 탐욕 알고리즘은 순서대로 답을 모아서 최종 답을 구축하는데, 답을 모으는 당시의 가장 좋은 최적해를 선택해 모은다. 그래서 탐욕 알고리즘은 어떤 선택이든지 선택할 당시의 최적해를 구한다고 하여 locally optimal choice를 구한다고 한다. 

 

전체적으로 최적인 해(globally optimal choice)를 구하고 싶지만 항상 최적해를 구한다는 보장이 없기 때문에, 반드시 최적인 해답을 얻는지 확인하는 절차를 거쳐야 한다. 그래서 탐욕 알고리즘은 다음과 같은 세 절차를 거친다. 

1. 선택과정(selection procedure) : 현재 상태에서 가장 좋은 최적해를 찾아서 해답 모음, solution set에 추가한다.

2. 적절성 검사(feasibility check) : solution set이 적절한지 결정한다. 

3. 해답 점검(solution check) : 적절성 검사에서 solution set을 새로 얻었다면 그것이 최적해인지 결정한다.